Jak dobrać odpowiedni rodzaj regresji? Praktyczny przewodnik

W analizie danych menedżerskich często zadajemy pytanie: co wpływa na wynik?
Czy wyższe wydatki na reklamę przekładają się na większą sprzedaż?
Czy zadowolenie klientów zależy od czasu dostawy?
A może to po prostu efekt lojalności wobec marki?

Na takie pytania odpowiadają modele regresji — potężne narzędzia pozwalające zrozumieć zależności między zmiennymi.
Ale… regresja regresji nierówna. Wybór odpowiedniego modelu zależy od charakteru danych i natury zjawiska.

W tym artykule pokażę, jak dobrać rodzaj regresji krok po kroku — wraz z przykładami z zarządzania, marketingu i badań konsumenckich.

Kiedy używać regresji liniowej?

Najbardziej klasyczna forma regresji.
Używana, gdy chcemy przewidzieć wartość liczbową (ciągłą), np. sprzedaż, zysk, poziom satysfakcji w skali 1–100.

📘 Przykład:

Firma e-commerce chce sprawdzić, jak na sprzedaż wpływają: budżet reklamowy, cena i ocena produktu.
Model wielorakiej regresji liniowej pokaże, który czynnik ma największy wpływ na wynik.

Sprzedaz˙=β0​+β1​×Cena+β2​×Reklama+β3​×Ocena

📘 Regresja wieloraka (multiple regression)
To po prostu rozszerzenie regresji liniowej o więcej niż jedną zmienną niezależną.
Zamiast analizować wpływ tylko jednego czynnika na wynik (np. ceny na sprzedaż), uwzględniamy kilka czynników jednocześnie — np. cenę, wydatki reklamowe i ocenę produktu.

Dzięki temu można sprawdzić oddzielny wpływ każdego czynnika, przy kontrolowaniu pozostałych.
Na przykład — czy reklama rzeczywiście zwiększa sprzedaż, gdy uwzględnimy jednocześnie poziom ceny i sezonowość?

Jeśli związek nie jest liniowy — np. sprzedaż rośnie tylko do pewnego punktu, a potem maleje — można użyć regresji wielomianowej.

Regresja logistyczna – gdy wynik to decyzja „tak/nie”

Gdy przewidujemy prawdopodobieństwo zdarzenia, np.:

• czy klient dokona zakupu (1) czy nie (0),
• czy pracownik zrezygnuje z pracy,
• czy produkt zostanie zwrócony.

📘 Przykład:

Model logistyczny może pokazać, że prawdopodobieństwo zwrotu rośnie, jeśli produkt jest droższy i kupowany w promocji, ale spada, gdy ma wysoką ocenę innych klientów.

To typowy model dla analityki marketingowej, HR-owej i badań lojalności.

Regresja porządkowa i nominalna – dla danych kategorycznych

Nie wszystkie wyniki mają charakter liczbowy.

• Regresja porządkowa – dla kategorii uporządkowanych, np. niska, średnia, wysoka satysfakcja.
  📘 Przykład: ocena zadowolenia z obsługi klienta.
• Regresja nominalna (multinomialna) – dla kategorii równorzędnych, np. wybór kanału dostawy: kurier, paczkomat, odbiór osobisty.

📘 Przykład:

Analiza wyboru kanału kontaktu z firmą (czat, e-mail, telefon) pokaże, że wiek i pora dnia wpływają na preferowaną formę kontaktu.

Regresja Poissona – dla danych licznikowych

Używana, gdy zmienna zależna to liczba zdarzeń:

• liczba reklamacji,
• liczba odwiedzin strony,
• liczba awarii.

📘 Przykład:

Ile błędów popełnia programista w zależności od doświadczenia i złożoności projektu?

Jeśli dane są bardzo zróżnicowane (duża wariancja), lepsza będzie regresja negatywna dwumianowa.

Regresje nowoczesne: Ridge, Lasso, Elastic Net

W big data klasyczne modele mogą się przeuczyć (overfitting).
Regresje z regularyzacją wprowadzają karę za zbyt duże współczynniki, dzięki czemu model jest stabilniejszy i bardziej ogólny.

📘 Przykład:

W badaniu tysięcy cech produktu model Lasso automatycznie wyeliminuje te, które mają znikomy wpływ na sprzedaż.

Regresja kwantylowa – gdy średnia to za mało

Zamiast przewidywać średnią, modeluje różne kwantyle rozkładu (np. medianę, 90. percentyl).
Pomaga zrozumieć, jak zmienne wpływają na najlepszych i najsłabszych.

📘 Przykład:

Jakie czynniki wpływają na wyniki sprzedażowe najlepszych 10% handlowców?

8. Regresja hierarchiczna – gdy dane są zagnieżdżone

Stosowana, gdy obserwacje mają strukturę hierarchiczną (np. uczniowie w szkołach, pracownicy w firmach).
Uwzględnia różnice między grupami.

📘 Przykład:

Wpływ polityki motywacyjnej na satysfakcję pracowników w różnych działach – model pokaże, że część różnic wynika z kultury danego działu, nie tylko z indywidualnych cech.

📊 Schemat decyzyjny: Jak dobrać odpowiedni rodzaj regresji?

1️⃣Jaki jest typ zmiennej zależnej (tej, którą przewidujesz)?

➤ Ciągła (liczbowa, np. dochód, wydajność, sprzedaż)

• Czy związek jest liniowy?
  • ✅ Tak → Regresja liniowa (prosta lub wieloraka)
  • ❌ Nie →
    • Czy związek ma krzywoliniowy przebieg?
      → Regresja wielomianowa (polynomial regression)
    • Czy kształt zależności jest znany (np. wykładniczy, logistyczny)?
      → Regresja nieliniowa (nonlinear regression)
    • Czy chcesz badać różne części rozkładu (np. medianę)?
      → Regresja kwantylowa (quantile regression)
• Czy masz bardzo dużo predyktorów?
  → Ridge / Lasso / Elastic Net (regularyzacja)
• Czy dane są zagnieżdżone (np. pracownicy w firmach)?
  → Regresja hierarchiczna (multilevel regression)

➤ Binarna (0/1, np. tak/nie, kupił/nie kupił)

→ Regresja logistyczna (logistic regression)
(przewiduje prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia)

➤ Kategoryczna (więcej niż dwie kategorie)

• Czy kategorie mają porządek (np. niska–średnia–wysoka)?
  → Regresja porządkowa (ordinal logistic regression)
• Czy kategorie są równorzędne (np. kurier / paczkomat / odbiór osobisty)?
  → Regresja nominalna (multinomial logistic regression)

➤ Licznikowa (liczba zdarzeń, np. błędów, kliknięć, wizyt)

• Czy wariancja ≈ średnia?
  → Regresja Poissona
• Czy wariancja > średnia (nadmierna zmienność)?
  → Regresja negatywna dwumianowa (negative binomial regression)

🔹 2️⃣ Dodatkowe kryteria wyboru:

🧠 Przykłady zastosowań (dla dydaktyki)

Kontekst	Zmienna zależna	Typ regresji
Czy klient wrócił do sklepu?	0/1	Logistyczna
Poziom satysfakcji (niski/średni/wysoki)	porządkowa	Porządkowa
Liczba reklamacji miesięcznie	licznikowa	Poissona
Wartość koszyka zakupowego	ciągła	Liniowa / wielomianowa
Wydajność pracowników w różnych działach	ciągła z grupami	Hierarchiczna
Analiza wynagrodzeń (różne percentyle)	ciągła	Kwantylowa

Zakończenie

Regresja to nie tylko technika statystyczna – to sposób myślenia o związkach przyczynowo-skutkowych.
Wybór odpowiedniego typu modelu decyduje o tym, czy wnioski będą trafne, czy przypadkowe.

Dobrze dobrany model pozwala nie tylko przewidywać wyniki, ale też zrozumieć mechanizmy działania systemu — czy to w e-commerce, w logistyce, czy w analizie postaw wobec AI.

---